ระบบที่อิเล็กตรอน 2 ตัว มีแรงไฟฟ้าผลักกัน ทำให้ห่างกันจากมิลลิเมตรไปไกลกว่าเมตรในเวลาเพียง 1.4 มิลลิวินาที
ไม่มีระบบที่มีเฉพาะอิเล็กตรอนที่คงตำแหน่งอยู่ได้ ระบบที่คงตำแหน่งได้มีประจุรวมเป็นศูนย์เช่นในอะตอม ซึ่งเป็นอิเล็กตรอนกับนิวเคลียร์ที่มีประจุตรงข้ามกันดึงดูดกัน
อิเล็กตรอน 2 ตัว ไม่ชนกัน แม้กระทั่งที่ความเร็ว 0.2c จะเข้าใกล้กันสุด 0.14 pm แต่ที่ความเร็วสูงกว่า 0.87c จะเข้าใกล้ได้ 2.8 fm ซึ่งมากพอสำหรับผลเชิงสัมพัทธภาพในการสร้างอนุภาคซึ่งอยู่นอกการคำนวณที่นี่
หากพิจารณาแรงระหว่างอิเล็กตรอน จะได้สมการการเคลื่อนที่เป็น
\[ m\frac{d^2x}{dt^2} = F = qE = \frac{q^2}{4\pi \epsilon_0 x^2} \]
หรือในรูปของพลังงาน
\[ U = \int (m\frac{d^2x}{dt^2} - qE) dx = \frac12 m v^2 + \frac{q^2}{4\pi \epsilon_0 x} \]
เมื่อให้อิเล็กตรอนตัวหนึ่งเป็นจุดอ้างอิงอยู่ที่ตำแหน่ง 0 ความเร็ว 0 กับอีกตัวหนึ่งอยู่ที่ตำแหน่ง \(x\) ความเร็ว \(v\)
กำหนดที่เวลาเริ่มต้นให้หยุดนิ่งที่ตำแหน่ง \(x_m\) จะได้
\[ v^2 = 2K \Big(\frac{1}{x_m} - \frac1x\Big) \ , K := \frac{q^2}{4\pi\epsilon_0m} \approx 253.2 \ \mathrm{m^3/s^2} \]
\[ \frac{dh}{dt} = \frac{\sqrt{2K}}{x_m^{3/2}} \sqrt{\frac{h}{h+1}} \ , h := \frac{x-x_m}{x_m} \]
\[ h + 2\sqrt{h} = kt \ k:= \sqrt{2K}/x_m^{3/2} \]
ประมาณ \(h\gg1 \)
\[ h \approx kt \]
\[ t \approx x \sqrt{x_m/2K} \]
แทนค่าที่ตำแหน่งสุดท้าย \(x\) = 1 เมตร จาก \(x_m\) = 1 มิลลิเมตร จะใช้เวลาเพียง 1.4 มิลลิวินาที หรือยิ่งใกล้ \(x_m\) = 1 นาโนเมตร จะใช้เวลาเพียง 1.4 ไมโครวินาที
ผลเชิงสัมพัทธภาพที่ความเร็วสูง \(v = \sqrt{3/4}c = 0.87c\) จะได้ \[ (\frac{1}{\sqrt{1-v^2/c^2}} - 1)mc^2 = mc^2 = \frac{q^2}{4\pi \epsilon_0 r_e} \] \[ r_e = \frac{q^2}{4\pi \epsilon_0 mc^2} = \frac{q^2}{4\pi \epsilon_0 \hbar c} \frac{h}{2\pi mc} = \alpha \frac{\lambda_\mathrm{compton}}{2\pi} = \alpha^2 a_\mathrm{hydrogen} = 2.82 \ \mathrm{fm}\] เรียกค่านี้ว่ารัศมีแบบดั้งเดิมของอิเล็กตรอน